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Gewhnliche Differentialgl
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- ISBN-13
- 9783519022084
- Book Title
- Gewhnliche Differentialgleichungen
- ISBN
- 9783519022084
- Publication Year
- 1974
- Series
- Mathematische Leitfäden Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- German
- Publication Name
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Item Length
- 9.6in
- Publisher
- Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft Mbh
- Item Width
- 6.7in
- Item Weight
- 23.2 Oz
- Number of Pages
- 333 Pages
About this product
Product Information
Das vorliegende Buch ist als Leitfaden im eigentlichen Sinne des Wortes gedacht. Es ist so aufgebaut. da es den Studierenden vom zweiten Studienjahr an bis in seine berufliche T tigkeit hinein begleiten und ihm helfen kann, auf die wichtigsten Fragen nach dem Warum und Wieso bei gew hnlichen Differentialgleichungen eine Ant- wort zu finden. Die Studierenden, an die sich dieses Buch wendet, sind dabei nicht nur Mathematiker, sondern auch Naturwissenschaftler und Ingenieure (hier vor allem Regelungstechniker) sowie Vertreter von Disziplinen, in denen mit dynamischen Modellen gearbeitet wird (wie konometer und Biologen). Durch die Bed rfnisse dieses potentiellen Leserkreises sowie durch die Zielsetzung wurde der Grund- konzeption des Buches von vornherein eine Reihe von Bedingungen auferlegt. So ergab sich vor allem die Notwendigkeit, den in den letzten Jahren deutlich geworde- nen Trend zur nicht-linearen Theorie und zur Orientierung an Kontrollproblemen gegen ber den traditionellen Lehrinhalten st rker zu betonen. Bei der Auswahl der Themen mu te es vermieden werden, sich allzusehr mit Allgemeinheiten aufzuhalten und im Vorfeld gerade jener Probleme stehenzubleiben, derentwillen man zumeist ein Buch ber Differentialgleichungen zur Hand nimmt. Der begriffiiche Aufwand sollte, so lautete eine weitere Forderung, in einem angemessenen Verh ltnis zu den konkreten Resultaten stehen und auf eine Vorbildung zugeschnitten sein, wie man sie etwa in den mathematischen Grundvorlesungen des ersten Studienjahres (Ana- lysis I und II, Lineare Algebra) erwirbt.
Product Identifiers
Publisher
Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft Mbh
ISBN-10
3519022087
ISBN-13
9783519022084
eBay Product ID (ePID)
46826704
Product Key Features
Publication Name
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Format
Trade Paperback
Language
German
Publication Year
1974
Series
Mathematische Leitfäden Ser.
Type
Textbook
Number of Pages
333 Pages
Dimensions
Item Length
9.6in
Item Width
6.7in
Item Weight
23.2 Oz
Additional Product Features
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
T1-995
Original Language
German
Table of Content
I. Elementare Integrationsmethoden.- 1. Hilfsmittel aus der Analysis.- 2. Was ist eine Differentialgleichung?.- 3. Differentialungleichungen.- 4. Differentialgleichungen 1. Ordnung. Elementare Integrationsmethoden.- 5. Lineare Differentialgleichungen.- 6. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung. Integration durch Reihenansatz.- 7. Einiges über ebene autonome Systeme. Phasenebene.- 8. Singulare Punkte.- 9. Das Anfangswertproblem. Der lokale Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- II. Lineare Differentialgleichungen.- 1. Grundlegende Aussagen über Lösungen.- 2. Fundamentalmatrizen.- 3. Die adjungierte Gleichung.- 4. Koordinatentransformationen. Variation der Konstanten.- 5. Eine Reihendarstellung für die Übergangsmatrix.- 6. Lineare Gleichungen mit komplexen Matrizen A(t) und komplexen Vektorfunktionen g(t).- 7. Einige Hilfsmittel aus der Linearen Algebra.- 8. Lineare Gleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 9. Lineare Gleichungen mit periodischen Koeffizienten.- 10. Skalare lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 11. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit bei linearen Systemen.- III. Allgemeine Theorie nicht-linearer Differentialgleichungen.- 1. Grenzpunkte.- 2. Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des Anfangswertproblems.- 3. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangsbedingungen.- 4. Abhängigkeit der Lösungen von Parametern.- 5. Autonome Differentialgleichungen.- 6. Ljapunov-Funktionen.- 7. Stabilität im Sinne Ljapunovs. Direkte Methode.- 8. Ein algebraischer Hilfssatz.- 9. Ein Kriterium für asymptotische Stabilität.- 10. Der Einzugsbereich einer asymptotisch stabilen Lösung.- 11. Ein Beispiel aus der Regelungstheorie.- IV. Ebene autonome Systeme.- 1. Einleitung.- 2. Transversalen.- 3. Die Theorie von Poincaré-Bendixson.- 4. Weitere Eigenschaften vongeschlossenen Trajektorien.- 5. Beispiel: Die Liénardsche Gleichung ü + h(u) ü+ g(u) = 0.- V. Linearisierung.- 1. Der Fixpunktsatz für kontrahierende Abbildungen.- 2. Einige Hilfsmittel aus der Analysis.- 3. Ergänzungen zur Theorie der linearen Dgln.- 4. Abschätzung von Lösungen linearer Dgln. durch ihre Randwerte.- 5. Integralmannigfaltigkeiten.- 6. Eindeutige Lösbarkeit des Randwertproblems.- 7. Integralmannigfaltigkeit mit beschränkter Projektion.- 8. Die stabile Mannigfaltigkeit.- 9. Anwendung auf Stabilitätsprobleme.- 10. Kleine Parameter.- 11. Die Methode von Krylov und Bogoljubow.- VI. Optimierung.- 1. Kontrollprobleme.- 2. Einiges über konvexe Teilmengen des Rn.- 3. Abhängigkeit der Lösungen von variablen Sprungstellen.- 4. Der Erreichbarkeitskegel.- 5. Ein weiterer Satz über den Erreichbarkeitskegel.- 6. Das Maximumprinzip von Pontrjagin für Probleme mit festen Endpunkten.- 7. Probleme mit variablen Endpunkten. Transversalitätsbedingungen.- 8. Beispiele.- VII. Konvexe Kegel im Rn.- VIII. Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.
Copyright Date
1974
Topic
Differential Equations / General, General
Lccn
74-342933
Intended Audience
Scholarly & Professional
Illustrated
Yes
Genre
Technology & Engineering, Mathematics
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